Cunha Lima seria julgado pelo STF na segunda-feira, por tentativa de homicídio qualificado ocorrido há 14 anos, quando governava a Paraíba. Ele é acusado de atentar contra a vida do ex-governador Tarcísio Burity, em novembro de 1993. Com a renúncia, ele perde o foro privilegiado e será julgado no Tribunal de Justiça do Estado.
A renúncia provocou uma reação negativa por parte do Supremo. Joaquim Barbosa, ministro relator do caso, classificou a ação de Cunha Lima como um "escárnio". Ele disse ainda que espera que a Justiça paraibana seja independente para julgar o caso dele.